全等三角形

学习目标

1. 理解全等三角形的概念
2. 掌握全等三角形的判定方法
3. 能进行全等三角形的证明

全等三角形的概念

能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。全等用符号"≌"表示。

全等三角形的对应边相等，对应角相等。

判定方法

方法	条件	说明
SSS	三边对应相等	边边边
SAS	两边及其夹角对应相等	边角边
ASA	两角及其夹边对应相等	角边角
AAS	两角及其中一角的对边对应相等	角角边
HL	斜边和一条直角边对应相等	仅适用于直角三角形

证明的基本格式

在△ABC 和△DEF 中，
  AB = DE（已知）
  ∠A = ∠D（已知）
  AC = DF（已知）
∴ △ABC ≌ △DEF（SAS）

常见辅助线

• 连接两点
• 作平行线
• 作垂线
• 倍长中线