圆柱与圆锥

学习目标

1. 认识圆柱和圆锥的特征
2. 掌握圆柱的表面积和体积公式
3. 掌握圆锥的体积公式

圆柱

特征：两个底面是完全相同的圆，侧面是曲面。

公式	表达式
侧面积	S侧 = 2πrh
表面积	S表 = 2πr² + 2πrh
体积	V = πr²h

圆锥

特征：一个底面是圆，侧面是曲面，顶点到底面圆心的距离是高。

公式	表达式
体积	V = $\frac{1}{3}$πr²h

圆柱与圆锥的关系

等底等高的圆柱体积是圆锥体积的 3 倍。

$$V_{圆柱} = 3 \times V_{圆锥}$$

常见问题

Q：为什么圆锥体积是圆柱的 1/3？ A：可以通过实验验证：用等底等高的圆锥容器向圆柱容器倒水，正好倒 3 次倒满。